On a definite integral. (Q5915103)

Für \(a^2\overset{=}> 1\) ist \[ \int_0^\pi \partial x\cdot\varphi \Biggl( \frac{\sin^2x} {1+2a\cos x+a^2} \Biggr)= \int_0^\pi \partial x\cdot\varphi(\sin^2x), \] woraus leicht folgt, dass für \(a^2\overset{=}> 1\) dasselbe Integral \[ =\int_0^\pi\partial x\cdot\varphi \Biggl(\frac{\sin^2x}{a^2} \Biggr) \] sein muss. Diesen Satz stellt der Verfasser mit der Aufforderung auf, Beweise dafür zu suchen.