Mathematics for engineers using MAPLE. Vol. 1: Differential and integral calculus for functions of one variable, vector and matrix calculus, complex numbers, series of functions (Q5916399)

Das vorliegende Buch ist aus einem Vorlesungszyklus in Mathematik für Ingenieure an einer Fachhochschule entstanden. Es verzichtet auf Beweise der mathematischen Sachverhalte, was hinsichtlich des Nutzens für die Mathematik-Ausbildung von Ingenieuren hier nicht diskutiert werden soll. Dafür wird eine Fülle mathematischer Formeln und Sachverhalte präsentiert, was bis zur Aufstellung der Peano-Axiome geht. Es gibt eine Vielzahl von Übungsaufgaben, deren Lösungen am Ende verraten werden, sowie eine Reihe von Anwendungsbeispielen aus dem Ingenieurbereich, die sich hauptsächlich auf Systemtechnik beziehen. Es wird versucht, in der Fülle der einzelnen Formeln und Aussagen den roten Faden sichtbar werden zu lassen, der die Mathematik einfach erscheinen läßt und Einzelergebnisse als Konsequenzen zentraler Sätze und Konstruktionen präsentiert. Ohne Erlernen von mathematischem Handwerkszeug in der Argumentation ist das jedoch ein aussichtsloses Unterfangen, so daß die Mathematik für den Ingenieurstudenten nach wie vor ein kompliziertes Sammelsurium von Regeln und Kochrezepten bleibt. Die Inhalte des ersten Teils betreffen den Aufbau der Zahlen (ohne analytischen Hintergrund), den Vektorkalkül, Matrizen und Determinanten nebst der Lösung von linearen Gleichungssystemen, die Diskussion des Funktionsbegriffs mit der Einführung der wichtigsten Standardfunktionen, komplexe Zahlen, Differential- und Integralrechnung, Funktionenreihen sowie zwei Abschlußkapitel über Numerik, die für das Konzept des Textbuches besonders wichtig sind: numerisches Lösen von (auch nicht-linearen) Gleichungen, numerische Differentiation und Integration. Bemerkenswert ist, daß der Text in allen Abschnitten auf die Umsetzung der angegebenen Operationen in MAPLE eingeht. Damit werden, bezogen auf die speziellen mathematischen Inhalte, Stück für Stück die MAPLE-Befehle an praktischen Beispielen vermittelt, was die beste Methode ist, um den Gebrauch dieses Programmpakts zu lernen. Diese systematische Einbindung in den Text trägt den modernen Anforderungen an einen Grundkurs in Mathematik Rechnung. Eine CD-ROM, die für die Rechnungsunterstützung eingesetzt werden kann, und eine Demo-Version von MAPLE anbieten, ist eine unverzichtbare Ergänzung. Hierin liegt jedoch gleichzeitig eine Schwäche des vorliegenden Textes: man wird mit der CD-ROM und der Einführung in MAPLE angefüttert und bekommt dann Appetit, MAPLE voll zu nutzen, was die CD-ROM nicht hergibt. Wenigstens ein Sonderangebot für die Studenten, die den Text gekauft haben, wäre fair.