Arithmetik und Rechentechnik der Ägypter. (Q5916724)

Verf. legt hier seine Ansichten nieder über den Aufgabenkreis der ägyptischen Arithmetik sowie über die zur Beherrschung der Lösungen zur Verfügung stehende Technik des Rechnens und deren geschichtliche Entstehung. Unter Weiterführung früherer Untersuchungen über die Bruchrechnung wird die \(2 : n\)-Tabelle eingehend behandelt, wobei eine Reihe von Ergänzungen und Verbesserungen zu konstatieren ist. Auch sonst kann festgestellt werden, daß die bisher divergierenden Ansichten über manche Einzelfragen sich allmählich zusammenfinden. Gut ist die klare Einreihung der ägyptischen Geometrie unter die sonstigen Anwendungsgebiete der Arithmetik. Für die Beurteilung der \({}^c{\d h}^c\)-Rechnungen (``Gleichungen'') bringt Verf. neue, wie immer bei ihm, interessante, zum Teil aber auch gewagte Gesichtspunkte. Zugunsten der ``inneren Einheitlichkeit der Methode'' (S.~309) des ``Ausklammerns'' bei der Berechnung dieser Gleichungen bleiben andere Berechnungsmethoden unberücksichtigt. Verf. wendet sich wieder gegen diejenigen, die von wissenschaftlicher Mathematik bei den Ägyptern reden. Auch in dieser Frage, die nur eine solche der Definition ist, ließe sich eine Einigung erzielen. Ein wissenschaftliches System wie bei den Griechen, ein ``Forschen nach prinzipiellen logischen Zusammenhängen'' kommt hier freilich nicht in Frage. Ist aber nicht das Streben, die Richtigkeit der Lösung durch eine Probe sicher zu stellen, auch schon ein kleiner Schritt vorwärts zu einer beweisenden Wissenschaft? Auf jeden Fall liegen in den großen Papyri ``Reglements'' vor, ``Unterrichtswerke'' mit einer ``auf das Erlernen der anzuwendenden Rechenverfahren gerichteten Tendenz'' (S.~323), wobei bestimmte Methoden zur Anwendung kommen. ``And who speaks of method'', sagt \textit{G. Sarton} (Isis 14 (1930), 263) ``does he not speak of science?''