Un théorème sur les déterminants. (Q5917156)

Verf. beweist folgenden Satz: Sind \(k_{rs}\) (\(r, s = 1, 2,\ldots, n\)) reelle Größen und ist \(k_{rs}\geqq 0\) für \(r\neq s\), existieren außerdem \(n\) positive Größen \(l_i\), für die \(\sum\limits_{i=1}^n l_ik_{ri}\leqq 0\) ist, so haben alle Wurzeln der Gleichung \[ \left| \begin{matrix} \l \;& \l \;& \l \\ k_{11}+a & k_{21} & \hdots & k_{n1}\\ k_{12} & k_{22}+a & \hdots & k_{n2}\\ \cdot & \cdot & \hdots & \cdot\\k_{1n} & k_{2n} & \hdots & k_{nn}+a \end{matrix} \right|=0 \] einen nicht negativen Realteil.