Sur une classe de fonctions analytiques. (Q5917221)

Ist \(f(z)\) für \(| z | < 1\) eine analytische und holomorphe Funktion, deren Absolutbetrag kleiner als 1 ist, sind die Werte von \(f (z)\) an den Stellen \(a_1,\, a_2,\,\ldots,\, a_n,\,\ldots\) bekannt, so ist die notwendige und hinreichende Bedingung dafür, daß \(f(z)\) durch die Folge \(b_n = f(a_n)\) eindeutig bestimmt ist, durch die Divergenz der Reihe \(\sum\dfrac{1-r_n}{1-r'_n}\) gegeben falls \(a_n = r_ne^{-i\alpha_n}\) und \(f(a_n) = r'_ne^{-i\beta_n}\) gesetzt ist.