Theoretical physics 3. Classical field theory. From electrodynamics to gauge theories (Q5921695)

Dass es sich hier nicht um eine gewöhnliche Elektrodynamik im Kurs Theoretische Physik handelt, sagt schon der Titel. Die Begriffe Kapazität und Induktivität sucht man vergeblich. Die gesamte quasistationäre Elektrodynamik ist ausgeklammert. Für solche ``traditionelleren'' Anwendungen verweist der Verfasser in der Einleitung auf die gut eingeführte und bewährte Lehrbuchliteratur. Statt dessen findet man eine Darstellung der Maxwellschen Theorie, die diese aus den empirischen Grundgleichungen in integraler Form entwickelt und in den Rahmen der klassischen Poincaré kovarianten Feld- und Eichtheorien stellt, die modernen Teilchentheorien zugrunde liegen, gewissermaßen als Beispiel einer solchen Theorie, das auch in unquantisierter Form unmittelbar physikalische Wirklichkeit beschreibt und deshalb der Anschauung nahe steht. Es gibt kaum vergleichbare Literatur, die eine Brücke vom Kurs in Theoretischer Physik zu modernen Teilchentheorien baut. Deshalb ist diesem Buch besondere Bedeutung beizumessen. Von den Maxwell'schen Gleichungen in integraler Form wird zunächst die differentielle Form hergeleitet, dann werden die Potentiale eingeführt und deren Eichfreiheit festgestellt. An die Betrachtung von Polarisation und Magnetisierung schließt sich die Lösung der elektrostatischen und magnetostatischen Probleme an. Der Lösung dynamischer Probleme im vierten Kapitel ist ein zweites, das die Maxwellsche Theorie im äußeren Kalkül darstellt, die Kovarianz unter der Poincarégruppe sowie das Transformationsverhalten der Felder herleitet, und ein drittes über die Lagrangesche Formulierung, das Noethersche Theorem, Greensche Funktionen und die Liénard-Wichertschen Potentiale vorangestellt. Die dynamischen Anwendungen betreffen dann die elektromagnetische Strahlung und Optik. Auf diese Weise wird ein detaillierter Einblick in die Struktur der Maxwellscnen Theorie in einem allgemeinen Rahmen auf hohem Niveau vermittelt. Obwohl Vorkenntnisse eigentlich nicht nötig sind, ist eine gewisse Reife erforderlich, um den Entwicklungen des Verfassers zu folgen. Das fünfte Kapitel beschreibt die klassi\-schen lokalen Eichtheorien und ordnet die Elektrodynamik als Beispiel mit einer kommutativen Eichgruppe ein. Hierbei wird auf die Bedeutung der Eichtheorien für moderne Teilchentheorien ebenfalls hingewiesen. Das sechste Kapitel ist in der zweiten Auflage neu hinzugekommen und behandelt die Einstein'sche Theorie der Gravitation in diesem Rahmen. Insgesamt kann das Buch als Lehrbuch der modernen klassischen Feldtheorie, aufgebaut am Beispiel der Maxwelltheorie, verstanden werden. Der Autor bevorzugt es, bei der Erklärung physikalische Gesetze formale Definitionen und Formeln voranzustellen und induktive Motive sowie Interpretationen im Text und teilweise in einer Anzahl von Bemerkungen nachzustellen. Dieser, von anderen Lehrbüchern abweichende Stil unterstützt das Anliegen des Verfassers, die präzise mathematische Formulierung zum Gegenstand der Betrachtungen zu machen. Allerdings darf der Leser Verständnisfragen nicht zu früh stellen: Das Induktionsgesetz ist an den Anfang der Maxellschen Gleichungen gestellt und beginnt mit der Definition der elektromotorischen Kraft als Wegintegral des elektrischen Feldes. Diese Namensgebung mag einen Studenten, der in der Mechanik gelernt hat, dass die Arbeit als Wegintegral der Kraft definiert ist, zunächst verwirren. Aus dem vorliegenden Text weiß er jedoch an dieser Stelle weder von den Kräften des elektromagnetischen Feldes noch von elektrischen Strömen etwas. Diese Kenntnisse hat er erst nach dem Studium des ganzen ersten Kapitels. Er muss abwarten, bis in der axiomatisch aufgebauten Theorie die Grundterme interpretiert sind und ihre physikalische Bedeutung erklärt ist. Dieses ungewöhnliche Lehrbuch führt den Studenten von der Elektrodynamit an Gegenstände der modernen klassischen Feldtheorie heran, die sonst nur durch das Studium von Spezial\-literatur erarbeitet werden können. Es ist für Studenten, die mathematisch orientiert sind und einen Abschluss in Theoretischer Physik anstreben, sehr zu empfehlen.