Sur le caractère topologique du groupe homographique de la sphère. (Q5921862)

Es wird gezeigt: I. Jede 2-gliedrige kontinuierliche Gruppe ist mit einer der folgenden vier Gruppen homöomorph: Gruppe der sinntreuen Ähnlichkeiten einer Geraden, Gruppe der Translationen einer euklidischen Ebene, Gruppe der Bewegungen eines Drehzylinders, Gruppe der Translationen eines Torus. (Satz und Beweis im wesentlichen aus einer früheren Arbeit des Verf., Abh. math. Sem. Hamburg. Univ. 8 (1930). 107-114 (F. d. M. \(56_{\text{II}}\), 1026), übernommen.) II. Jede 2-fach transitive Gruppe von topologischen Transformationen der Ebene in sich ist homöomorph mit der Gruppe der Ähnlichkeiten einer euklidischen Ebene. III. Jede 3-fach transitive Gruppe von topologischen Transformationen der Kugelfläche in sich ist homöomorph mit der Gruppe der linear gebrochenen Substitutionen einer komplexen Veränderlichen.