Sulle soluzioni di Emden dell'equazione di Fowler. (Q5921965)

Die Gleichung von \textit{Fowler} \[ \dfrac{d}{dx} \biggl(x^2\dfrac{dy}{dx}\biggr)+x^\lambda y^n=0\quad (\lambda>0, \;n\geqq 0) \] hat in einer rechtsseitigen Umgebung des Nullpunktes genau \textit{eine} positive Lösung, für die \(\lim\limits_{x\to +0} y (x)\) positiv ist (Lösung von \textit{Emden}). Diese Lösung hat dann und nur dann eine endliche Nullstelle, wenn \(2\lambda - n + 1 > 0\) ist. Der Satz wurde von Fowler für rationale \(n >1\) bewiesen und wird vom Verf. auf nichtnegative reelle \(n\) erweitert.