Problemi riducibili d'integrazione delle equazioni lineari a derivate parziali. (Q5921967)

Es werden gewisse Anfangswertaufgaben für partielle Differentialgleichungen der Gestalt \[ \frac{\partial ^n}{\partial y^n}D[u]=\textstyle \sum\limits_{\nu =0}^{n-1}b_\nu \dfrac{\partial ^\nu }{\partial y^\nu }D[u]+\sum\limits_{\mu =0}^{m-1}\sum\limits_{\nu =0}^{n-1}c_{\mu \nu }\dfrac{\partial ^{\mu +\nu }u}{\partial x^\mu \partial y^\nu }+f \] (und noch allgemeinerer Art) behandelt, wo \(D\) ein linearer Differentialausdruck der Ordnung \(m\) in bezug auf die Variable \(x\) ist. Solche Aufgaben werden vom Verf. als \textit{reduzibel} bezeichnet, weil sie mit Hilfe einer Greenschen Funktion einer Differentialgleichung \textit{niedrigerer} Ordnung auf die Auflösung von Integralgleichungen (vom Volterraschen oder gemischten Volterra-Fredholmschen Typus) zurückgeführt werden können. Daraus ergeben sich mehrere Eindeutigkeits- und Existenzsätze, die ihrer Kompliziertheit wegen hier nicht wiedergegeben werden können.