Sopra un tema di concorso. (Q5922004)

Ein veränderliches Dreieck \(ABC\) ist einem festen Kreis umbeschrieben. Die Seite \(BC\) bewegt sich in einer festen Tangente \(r\) des Kreises, die Erke \(A\) durchläuft eine gegebene Gerade \(r'\). Welches ist der Ort des Höhenschnittpunktes des Dreiecks? Lösung: Ist \(r'\) nicht parallel \(r\), so ist der Ort eine Hyperbel. Ist \(r'||r\), so ist der Ort eine Parabel, die in einem Sonderfall in eine Gerade ausarten kann. Als Verallgemeinerung der Aufgabe wird der Ort des Höhenschnittpunktes bestimmt, wenn \(A\) eine beliebige Kurve durchläuft.