Essais sur les séries trigonométriques. (Q5922073)

Das Heft faßt eine Anzahl früherer Ergebnisse des Verf. über trigonometrische Reihen zusammen, die in verschiedenen Noten in den C. R. Acad. Sci., Paris, veröffentlicht worden sind. Einen Überblick über die behandelten Fragen gibt das Inhaltsverzeichnis: I. Les séries trigonométriques à coefficients monotones (C. R. 186 (1928), 1804; F. d. M. 54, 313 (JFM 54.0313.*)). -- II. Les coefficients de Fourier des fonctions sommables (C. R. 187 (1928), 881 und 192 (1931), 144; F. d. M. 54, 313 (JFM 54.0313.*) und \(57_{\text{I}}\), 316). -III. Propriétés extrémales de certains polynomes trigonométriques (C. R. 196 (1933), 1776; F. d. M. \(59_{\text{I}}\), 304). -- IV. Les coefficients de Fourier des fonctions continues (C. R. 197 (1933), 113, 1175 und 201 (1935), 470; F. d. M. \(59_{\text{I}}\), 305 und \(61_{\text{I}}\), 269). -- V. Généralisation de théorèmes relatifs à la convergence absolue des séries trigonométriques (C. R. 201 (1935), 703; F. d. M. \(61_{\text{I}}\), 271). -- VI. La convergence uniforme des séries de Fourier (G. R. 207 (1938), 662; F. d. M. \(64_{\text{I}}\), 226). -- VII. Une généralisation du procédé de sommation de Poisson (C. R. 205 (1937), 14, 311; F. d. M. \(63_{\text{I}}\), 211). -- VIII. Les sommes partielles des séries de Fourier (C. R. 206 (1938), 226; 207 (1938), 469 und 208 (1939), 70; F. d. M. \(64_{\text{I}}\), 226, 227 und \(65_{\text{I}}\), 256). -- IX. La divergence des séries trigonométriques sur des ensembles ayant la puissance du continu (C. R. 205 (1937), 832 und 209 (1939), 748; F. d. M. \(63_{\text{I}}\), 209 und \(65_{\text{I}}\), 255).