Sur quelques propriétés des transformations pseudo-conformes avec un point frontière invariant. (Q5922083)

Verf. will die Untersuchungen von G. Julia über konforme Abbildungen eines Kreises mit einem festen Randpunkt auf Abbildungen durch ein Paar analytischer Funktionen (pseudokonforme Abbildungen) übertragen. Mit Hilfe des Bergmannschen Begriffes Kernfunktionen beweist er einige analoge Sätze. Beispielsweise zeigt er, daß unter gewissen Voraussetzungen über den invarianten Randpunkt bei der Abbildung eines Kegels in ein inneres Gebiet eines anderen Kegels die entsprechende Abbildungsdeterminante der Ungleichung genügt: \[ 0 < A \leqq \left| \frac{\partial (z_1 z_2)}{\partial(w_1 w_2)}\right| \leqq B < \infty. \] (Vgl. die Voranzeige, C. R. Acad. Sci., Paris, 206 (1938), 1352-1354; F. d. M. \(64_{\text{I}}\), 324).