Representation of binary forms by sets of ternary forms. (Q5922132)

Beantwortung der Frage: Wann gibt es eine ternäre quadratische Form \(f=\sum a_{ik}x_ix_k\) der Determinante \(d\), welche eine fest vorgegebene binäre Form \(\varphi=\alpha x^2+2\beta xy+\gamma y^2\) der Determinante \(\delta\) darstellt. Ist beispielsweise \(\varphi\) eigentlich primitiv, so gibt es ein solches \(f\) dann und nur dann, wenn die Kongruenz \(X^2+d\alpha\equiv0 \mod\delta\) lösbar ist.