A note on Fermat's last theorem. (Q5922393)

Verf. gibt einen Beweis der Tatsache, daß bei einer Fermatschen Gleichung (Fall I) \[ x^n + y^n + z^n = 0 \] (n Primzahl \(> 2\), \(x\), \(y\), \(z\) ganz, zu einander und zu \(n\) prim) die drei ganzen Zahlen \(r\), \(s\), \(t\), die durch \[ x + y = r^n, \quad y + z = s^n, z + x = t^n \] gegeben sind, die Ungleichung \[ r+s+t\neq 0 \] erfüllen. Angedeutet wird, daß alle drei Zahlen \(|r|\), \(|s|\), \(|t|\) mindestens gleich \(2n^2 + 1\) sind. Hieraus und aus der Tatsache, daß der Fall I für \(n < 14000\) erledigt ist, schließt Verf., daß die absolut kleinste Unbekannte einer etwaigen Fermatschen Gleichung, etwa \(z\), der Ungleichung \[ |z| > 10^{10^5} \] genügt.