On some integrals involving Bessel functions. (Q5922453)

Verf. entwickelt das Integral \[ \int\limits_0^x I_{m+\frac12}(\xi) I_{n+\frac12}(x-\xi)\xi^{-\frac12} (x-\xi)^{-\frac12}\,d\xi \] in eine nach Besselschen Funktionen mit rein imaginärem Argument und das Integral \[ \int\limits_0^x J_{m+\frac12}(b\xi) J_{m+\frac12}(c\xi) J_{n+\frac12}\bigl(b(x-\xi)\bigr) J_{n+\frac12}\bigl(c(x-\xi)\bigr) \,d\xi \] in eine nach Produkten Besselscher Funktionen fortschreitende Reihe. In beiden Integralen wird \(\text{Re}(m)> -1\), \(\text{Re}(n)> -1\) vorausgesetzt. Die Ergebnisse werden in beiden Fällen für ganzzahlige positive Werte von \(m,n\) spezialisiert.