L'arithmétique des lois de probabilité. (Q5922502)

Die vorliegende Arbeit handelt vom Körper aller Wahrscheinlichkeitsgesetze. Ein Wahrscheinlichkeitsgesetz kann entweder mittels einer Verteilungsfunktion oder mittels der entsprechenden charakteristischen Funktion gegeben werden. Wenn zwei Unabhängige Zufallsveränderliche die Wahrscheinlichkeitsgesetze \(L\) und \(L'\) haben, so besitzt die Summe der beiden Veränderlichen das mit dem Produkt \(LL'\) bezeichnete Gesetz. Die zum Wahrscheinlichkeitsgesetz \(LL'\) gehörende charakteristische Funktion ist das Produkt der charakteristischen Funktionen der Gesetze \(L\) und \(L'\). Das System aller Wahrscheinlichkeitsgesetze bildet einen Körper, in dem eine Einheit ein Gesetz ist, das einer Zufallsveränderlichen entspricht, die nur einen einzigen Wert annehmen kann. Die Arbeit enthält eine Untersuchung der Faktorzerlegung der Elemente des Feldes.