A priori limitations for solutions of Monge-Ampère equations. II. (Q5922743)

Das Ergebnis aus Teil I (Trans. Amer. math. Soc. 37 (1935), 417-434; F.~d.~M. 61\(_{\text{I}}\), 513) wird angewandt zur Untersuchung einer \textit{Monge-Ampère}schen Differentialgleichung, deren Koeffizienten von einem Parameter abhängen. Eine wesentliche Rolle spielt dabei auch die Berührungstransformation \[ \xi=x+\frac{\partial z}{\partial x},\quad \eta=y+\frac{\partial z}{\partial y},\quad \zeta=-z+x\xi+y\eta-\frac12(x^2+y^2), \] die eine konvexe Funktion \(z(x,y)\) in eine Funktion \(\zeta(\xi,\eta)\) mit beschränkten zweiten Derivierten überführt.