L'arithmétique des lois de probabilité. (Q5922761)

Es werden zuerst ohne Beweis mehrere Sätze über die Zerlegbarkeit von Verteilungsgesetzen in unzerlegbare und in unbeschränkt oft zerlegbare Komponenten angegeben. Bei der Zerlegung eines Verteilungsgesetzes handelt es sich um solche Faktorenzerlegungen der dazugehörigen charakteristischen Funktion, bei denen sämtliche Faktoren wiederum charakteristische Funktionen von Verteilungsgesetzen sind. Ferner wird der Satz bewiesen: Wenn das Produkt zweier charakteristischer Funktionen eine \textit{ganze} Funktion ist, ist jeder der beiden Faktoren ebenfalls eine \textit{ganze} Funktion.