A class of multi-symmetric polyhedra. (Q5922791)

Verf. hat für die Diskussion des isoperimetrischen Problems für Polyeder die von ihm ``medial'' genannten Polyeder hervorgehoben (Tôhoku math. J. 40 (1935), 226-236; JFM 61.0655.*), die für \(n \geqq 12\) nur aus 12 Fünfecken und \(n -12\) Sechsecken aufgebaut sind. Hier werden mediale Polyeder betrachtet, deren Sechsecke in 12 kongruenten ``Flecken'' um die 12 Fünfecke herum symmetrisch angeordnet sind. Auch unter diesen einschränkenden Bedingungen gibt es bei genügend großem \(n\) beliebig viele topologisch verschiedene zu demselben \(n\). Ihre Zahl hängt mit der Anzahl der Darstellungen der (unter diesen Bedingungen ganzen) Zahl \(\dfrac{1}{10} (n - 2)\) durch die quadratische Form \(a^2 + ab + b^2\) zusammen.