A note on determinants. (Q5922805)

Ist \((A_{ij})\) \((i,j=1,\ldots\!, n)\) eine Matrix von paarweise vertauschbaren \(m\)-reihigen Matrizen \(A_{ij}\), so erhält man ihre Determinante, indem man zunächst ihre Determinante in Bezug auf die \(A_{ij}\) als Elemente bildet und von der entstehenden \(m\)-reihigen Matrix die Determinante nimmt. -- Beweis durch Induktion nach \(n\).