Note on group postulates. (Q5922816)

Verf. beweisen die Gleichwertigkeit der üblichen Gruppenaxiome mit den folgenden, die die (Links- und Rechts-)Division als Grundoperation benutzen: (l, 2). Zu je zwei Elementen \(a, b\) ist eindeutig ein Element \(a/b\) und ein Element \(a\backslash b\) des Systems definiert. (3) Die Gleichungen \(a/b = c, c\backslash a = b\) bedeuten dasselbe. (4) Es ist \((a\backslash b)/c = a\backslash (b/c).\) Von dem von \textit{M. Ward} (Trans. Amer. math. Soc. 32 (1930), 520-526; JFM 56.0136.*) vorgeschlagenen Axiomensystem unterscheidet sich das vorliegende durch die Symmetrie zwischen links und rechts und durch das direkte Äquivalent zum Assoziativgesetz.