Sur certaines expressions irrationnelles illimitées. (Q5922861)

Verf. beweist, daß die Längen der Seiten und Diagonale der dem Einheitskreise eingeschriebenen regelmäßigen Vielecke unendliche, periodische Ausdrücke der Form \[ \varepsilon_1\sqrt{2+\varepsilon_2\sqrt{2+\varepsilon_3\sqrt{2+\cdots}}} \quad (\varepsilon_n=\pm1;\quad \varepsilon_{k+n+p}=\varepsilon_{k+n}; \quad n\geqq1; \quad k \;\text{ und } \;p \;\text{ fest)} \] sind, und daß umgekehrt jeder derartige Ausdruck dem absoluten Betrage nach einer solchen Länge gleich ist.