Sur la stabilité de l'équilibre des corps flottants. (Q5923023)

Fassung und Behandlung des Problems der Stabilität ist bei Problemen mit unendlichem Freiheitsgrad recht schwierig. Unter Umständen aber läßt sich ein Teilstück streng behandeln. So hier, wo angenommen wird, daß ein starrer Körper in einer Flüssigkeit schwimmt. Für den Körper allein kann man die Stabilität feststellen, und zwar nach der Methode von \textit{Dirichlet}. Das geht deshalb, weil die potentielle Energie der Flüssigkeit nach dem \textit{Torricelli}schen Prinzip größer ist, als wenn bei derselben Lage des eingetauchten Körpers die Flüssigkeit in einen Gleichgewichtszustand versetzt wird. So wird das Problem künstlich eines von endlichem Freiheitsgrad. Ausdehnung von dem Fall der Schwere auf beliebige Kräfte mit Potential. Vollständige Durchrechnung der Stabilitätsbedingung, zwei Beispiele.