Anormal systems of numeration. (Q5923502)

Verf. behandelt die Darstellung einer reellen Zahl \(c > 0\) im Zahlsystem mit einer nicht ganzzahligen reellen Basis \(a > 1\): \[ c=\alpha_n a^n + \alpha_{n-1} a^{n-1} + \cdots + \alpha_0 a^0 + \alpha_{-1} a^{-1} + \alpha_{-2} a^{-2} + \cdots \quad (0 \leqq \alpha_{\nu} \leqq [a]). \] Aus der Gesamtheit aller Darstellungen läßt sich auf Grund von Nebenbedingungen eine ``kanonische'' Darstellung auswählen, deren Eigenschaften untersucht werden. Es folgen einige Bemerkungen über spezielle rationale und irrationale Basen.