Über einen Determinantensatz. (Q5923506)

Verf. beweist (in Verallgemeinerung eines Satzes von \textit{Minkowski}) induktiv: Ist in der Determinante \(D_n = \left| a_{ik} \right| (i,\, k = 1, 2,\ldots \!, n)\) mit reellen Gliedern in jeder Zeile das in der Hauptdiagonale stehende Glied größer als die Summe der absoluten Beträge der übrigen Glieder, so ist \(D_n > 0\). Ein analoger Satz gilt für Determinanten mit komplexen Gliedern. Der Beweis ist sehr einfach. -- Übrigens kann man die Sätze auch aus einem Satz des Ref. erhalten (Jber. Deutsche Math.-Verein. 40 (1931), 49-53; F.~d.~M. 57\(_{\text{I}}\), 114).