Similarity of matrices in which the elements are real quaternions. (Q5923507)

Zwei Matrizen \(A\) und \(B\) vom Grad \(n\), deren Elemente reelle Quaternionen sind, sind dann und nur dann ähnlich, wenn sie dieselben invarianten Faktoren besitzen. Der Beweis wird durch Übergang zu Matrizen \(2n\)-ten Grades mit komplexen Koeffizienten geführt, indem jeder Matrix \(A\) die Matrix \(A\) zugeordnet wird, die aus \(A\) entsteht, wenn man jedes Element durch die zweireihige Matrix ersetzt, die ihm in der Isomorphie des Systems aller Quaternionen mit dem vollen System von Matrizen zweiten Grades über dem Körper der komplexen Zahlen entspricht. Nicht ausgeführte Beweise werden in der in dieser Note angekündigten Dissertation gleichen Titels (Univ. Wisconsin) zu finden sein.