On equivalent sets of elements in a free group. (Q5923513)

\(G\) sei die freie Gruppe mit den Erzeugenden \(a_1, \dots, a_p\), und \((\alpha) = (\alpha_1, \dots, \alpha_m)\) sei ein System von Elementen von \(G\), welches die Untergruppe \(\varGamma\) erzeugt. Es wird zunächst untersucht, wann zwei derartige Systeme \((\alpha)\) und \((\beta)\) bezüglich der Automorphismen von \(\varGamma\) äquivalent sind. Die Resultate des Verf. gehen ein wenig über die von \textit{J. Nielsen} (Mat. Tidsskr. B, København, 1921, 78-94; F. d. M. 48, 123 (JFM 48.0123.*)) hinaus. Weiter wird die Frage behandelt, wann zwei Systeme \((\alpha)\) und \((\beta)\), die beide die gleiche Anzahl von Elementen enthalten, durch Automorphismen von \(G\) ineinander transformiert werden können. Methodisch schließt sich diese Arbeit eng an eine frühere des Verf. an (Proc. London math. Soc. (2) 41 (1936), 48-56; F. d. M. \(62_{\text{I}}\), 79).