Sur un problème concernant les fonctions continues. (Q5923551)

Verf. betrachtet eine stetige Funktion \(f(x)\) einer reellen Veränderlichen, die verschiedene Werte, und zwar jeden überabzählbar oft annimmt. Er definiert mit Hilfe des Auswahlaxioms eine Menge \(E\) von der Mächtigkeit des Kontinuums, derart, daß die Funktion \(f(x)\) auf keiner Teilmenge von \(E\), die von der Mächtigkeit des Kontinuums ist, eine verallgemeinerte Homöomorphie bestimmt. Daraus folgt, daß die inverse Funktion auf jeder Teilmenge von \(E\) von der Mächtigkeit des Kontinuums unstetig ist.