On the asymptotic periods of integral functions. (Q5923840)

Übertragung der Sätze von \textit{J. M. Whittaker} [Proc. Edinb. Math. Soc. (2) 3, 241--258 (1933; JFM 59.0330.01)] auf folgende Definition einer asymptotischen Periode einer ganzen Funktion: \(g(z)\) sei eine ganze Funktion endlicher Ordnung, \(\beta\neq 0\) eine beliebige komplexe Zahl. \(\beta\) wird als eine asymptotische Periode der ganzen Funktion \(g(z)\) bezeichnet, wenn \(g(z+\beta)-g(z)\) die kleinere Ordnung oder den kleineren Typus als \(g(z)\) besitzt. Whittaker hatte für den Beweis seiner Sätze noch postuliert, daß die Ordnung kleiner sei. Die Übertragung geschieht mit Hilfe gewisser Sätze von Guichard, Carlson, Cartwright, F. und R.~Nevanlinna, Whittaker.