A property of cyclic substitutions of even degree. (Q5924059)

Verf. untersucht folgendes kombinatorische Problem: Gibt es zwei Anordnungen von \(n\) Elementen zu einer Zeile derart, daß keine zwei Elemente bei beiden Anordnungen durch die gleiche Anzahl von Elementen voneinander getrennt werden? Es ergibt sich, daß zwei solche Anordnungen nur dann existieren können, wenn \(n\) ungerade ist. Von diesem Resultat wird eine Anwendung auf Permutationsgruppen geraden Grades gemacht. (III 5 A.)