Sur quelques formules asymptotiques de la théorie des nombres. (Q5924087)

Bezeichnet \(\nu(n)\) die Anzahl der verschiedenen Primfaktoren von \(n\), so gibt es einen asymptotischen Ausdruck für \(\sum\limits_{n\leqq x} 2^{\nu(n)}\). Hier wird eine solche Formel für \(\sum\limits_{n\leqq x}{}' 2^{\nu(n)}\) (summiert über alle quadratfreien Zahlen \(n\)), d. h. für \(\sum\limits_{n\leqq x} \mu^2(n)2^{\nu(n)}\), angegeben. Es werden die üblichen Methoden der analytischen Zahlentheorie verwendet.