Zur Theorie der meromorphen Funktionen in einem Winkelraum. (Q5924139)

Verf. stellt den expliziten Ausdruck des Seitenstücks zur \textit{Poisson}schen Integralformel auf für einen Halbkreis \(\mathfrak H\) (\(|z|\leqq \varrho \), \(\mathfrak Rz\geqq 0\)) \(\Bigl( \) bzw. Kreissektor \(|\text{arg \,}z|\leqq \dfrac {1}{2}\,\dfrac {\pi }{k}\Bigr)\); läuft \(\zeta \) auf dem Rande \(H\) von \(\mathfrak H\) und ist \(z\) in \(\mathfrak H\), so wird \[ f(z) = \frac {1}{2\pi i}\int \mathfrak R\,f(z)\,\Biggl[\frac {\zeta +z}{\zeta -z} - \frac {\varrho ^2-z\zeta }{\varrho ^2+z\zeta }\Biggr]\,\frac {d\zeta }{\zeta }. \] Er kann aus dieser Formel etwas einfacher, als es in einer früheren \textit{Nevanlinna}schen Arbeit (Acta Soc. Sc. Fennicae 50 (1925), Nr. 12; F. d. M. 51, 257 (JFM 51.0257.*)) vor voller Ausbildung der endgültigen Fassung der \textit{Nevanlinna}schen Begriffsbildungen in der Wertverteilungslehre möglich war, die \textit{Nevanlinna}schen Ergebnisse und einige verwandte Aussagen wiedergewinnen.