Le calcul symbolique à deux variables. (Q5924394)

In Erweiterung der \textit{Laplace}-Transformation für Funktionen einer Variablen wird einer Funktion \(h(x,y)\) von zwei Variablen die Funktion \[ f(p,q)=pg\int \limits _0^\infty \int \limits _0^\infty e^{-px-qy}h(x,y)dxdy \] zugeordnet. Zu \((x+y)^m\) gehört dann \[ \frac {m!}{p^mq^m}\frac {q^{m+1}-p^{m+1}}{q-p}, \] und wenn zu \(h(x)\) die Funktion \(f(p)\) gehört, so gehört zu \(h(x+y)\) die Funktion \[ \frac {qf(p)-pf(q)}{q-p}. \] Als Beispiele werden zu verschieden hypergeometrischen Funktionen die zugeordneten Funktionen ausgerechnet.