Propriétés asymptotiques des sommes de variables aléatoires enchainées. (Q5924429)

Für eine Folge verketteter Variabler wird untersucht, unter welchen Bedingungen bis auf unendlich wenig wahrscheinliche Fälle aus der Konvergenz der Summe der Streuungsquadrate auf die Konvergenz der Reihe geschlossen werden kann und aus der Divergenz der Streuungsquadrate auf die Divergenz der Reihe. Ferner wird untersucht, unter welchen Bedingungen der Limes des Wahrscheinlichkeit dafür, daß\ nach \(n\) Proben die Summe der Variablen höchstens das \(\xi \)-fache der Wurzel aus der Summe der \(n\) Streuungsquadrate ist, nach \(\frac 1{\sqrt {2\pi }}\int \limits ^\xi _{-\infty }e^{-\frac {x^2}2}dx\) geht.