Magic squares. (Q5924603)

\(R (a,\mod b)\) bedeute den kleinsten positiven Rest der ganzen Zahl \(a\) modulo der ganzen Zahl \(b\). Für \(n < 10\) betrachtet Verf. die folgenden Matrizen: \[ (\alpha _{ik}) = (10\cdot R(k +(i-1)d,\mod n) + R(i + (k-1)d,\mod n)). \] Er zeigt, daß man für \(n=5\) und \(n=7\), und nur für diese Fälle, die ganze positive Zahl \(d\) so wählen kann, daß \((\alpha _{ik})\) ein panmagischen Quadrat wird, das noch die besonderen Eigenschaften besitzt, daß alle aus den Ziffern \(1,2,\cdots,n\) gebildeten zweistelligen Zahlen genau einmal vorkommen, und daß sowohl die Einer als auch die Zehner für sich ein panlateinisches Quadrat bilden.