Über die Verteilung der Primzahlen. (Q5924623)

Verf. folgert aus sieben Ungleichungen über \(\pi (x)\) im wesentlichen die Sätze: Ist \(p_r\) die \(r\)-te Primzahl, so gilt \(p_n + p_{n+1} > p_{n+2}\) für \(n > 1\), ferner \(\pi (xy) > \pi (x) + \pi (y)\) und \(p_ap_b > p_{a+b}\). Der Beweis wird durch elementare Abschätzungen und numerische Verifikationen geführt.