Bessel functions for engineers. (Q5924683)

Das Buch ist in erster Linie für Ingenieure geschrieben und berücksichtig besonders die Anwendung der Besselfunktionen auf akustische und elektrische Strahlung. Es ist aber auch als eine erste Einführung für Matematiker brauchbar; die zahlreichen Übungsaufgaben, die jedem Kapitel angefügt sind und am Schlusse des Buches durch eine Sammlung von gemischten Aufgaben vermehrt werden, bieten manche Gelegenheit für ein tieferes Eindringen in die Theorie der Besselfunktionen. Besondere Erwähnung verdienen auch die Zusammenstellung der 246 Formeln über die Besselfunktionen und die Tafeln für die \[ J_{\nu}(z)\quad(\nu = 0,1,2,3,4), \quad Y_{\nu }(z)\quad (\nu=0,1),\quad H_{\nu}(z)\quad(\nu =0,1), \] \[ \mathrm{ber}\, z= \mathfrak {R} (J_0 (zi^{\frac {3}{2}}),\quad \mathrm{bei}\,z = \mathfrak {J} (J_0 (zi^{\frac {3}{2}})), \] \[ \mathrm{ker}\,z= \mathfrak {R} (K_0 (zi^{\frac {3}{2}}),\quad \mathrm{kei}\,z = \mathfrak {J} (K_0 (zi^{\frac {3}{2}})) \] u.a. Im einzelnen gliedert sich das Buch in die folgenden Kapitel. I. Historical introduction; functions of order zero; vibration of membranes. II. Functions of higher orders. III. Expansions in terms of Bessel functions: integration. IV. The hypergeometric, Gamma, and Struve functions; asymptotic expansions; loud-speaker horns. V. Additional integrals involving Bessel functions. VI. Lommel integrals involving Bessel functions. VII. The modified Bessel functions \(I_{\nu }(z)\) and \(K_{\nu }(z)\). VIII. ber, bei, ker and kei functions. IX. Application of ber and bei functions to the resistance of conductors to alternating current. Besprechung: W. N. Bailey, Math. Gaz. 19, 59--60 (1935).