A matrix theory of measurement. (Q5924806)

Verf. hatte in seiner Arbeit ``The theory of probability from the point of view of admissible numbers'' (Annals of mathematical Statistics 3, 143-156) Folgen \(x=[x_n], y=[y_n]\) betrachtet, wo die \(x_n, y_n\) nur die Zahlen 0 und 1 annehmen können. Außerdem werden die Folgen \([1 - x_n], [x_ny_n]\) und \([x_n + y_n - x_ny_n]\) herangezogen. Setzte man \[ p(x) = \lim \frac {1}{n}(x_1 + x_2 +\cdots + x_n), \] falls der Limes existiert, und faßte \(x, y,\dots \) als Ereignisse und \(p(x), p(y),\dots \) als die zugehörenden Wahrscheinlichkeiten auf, so ließen sich die elementaren Sätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung herleiten. In der vorliegenden Arbeit wird dieser Gedankengang ausgebaut, und es werden nun auch zufällige Größen und Ver\-tei\-lungs\-funk\-tio\-nen behandelt.