Sur une propriété des constituantes des ensembles analytiques. (Q5925025)

Verf. beweist den Satz: Ist eine lineare analytische Menge \(E\) in \(\aleph _1\) elementenfremde (nach \textit{Borel} meßbare) Konstituenten zerlegt, nimmt man ferner aus jeder nichtleeren Konstituente einen Punkt und bezeichnet die so erhaltene Punktmenge mit \(N\), so ist jede lineare, zu \(N\) homöomorphe Menge vom Maß Null. Bereits früher (1925; F. d. M. 51, 170 (JFM 51.0170.*)) hatte Verf. einen analogen Satz über die Konstituenten der Komplemente analytischer Mengen bewiesen. Der Beweis des neuen Satzes gelingt ihm mittels einer Idee von \textit{Sélivanowski} (1933; F. d. M. \(59_{\text{I}}\), 92). Die Menge \(N\) hat noch die Eigenschaft, auf jeder perfekten Menge von erster Kategorie zu sein.