Fourier transforms for engineering and natural sciences (Q5933096)

Das aus den Anwendungen des Fotoingenieurwesens und der Medientechnik resultierende Lehrbuch zur Fouriertransformation für Ingenieur- und Naturwissenschaften verbindet in systematischer Form die klassische mit der angewandten Funktionalanalysis. Mit den als Ergebnisse der Distributionstheorie vorgestellten Operationsregeln wird die Fouriertransformation zusammenführend entwickelt. Dabei spielen sowohl zeitabhängige Signale als auch Bildsignale eine vordergründige Rolle. Als mathematische Themen werden dazu angeboten: reellwertige Fourierreihen (Periodizität, Konvergenz, Manipulation), Diracsche \(\delta\)-Funktion (Distributionstheorie, Signalabtastung, Kammerfunktion), komplexwertige Fourierreihen (Integralformel, harmonischer Analysator), Fourieroperator (Linearität, Faltung, Grenzwertberechnung, Inversion), Fourierintegral (Orts- und Frequenzbereiche, Exponentialform, Faltung), stetige Fouriertransformation (Abtasttheorem, Bandbegrenzungen), diskrete Fouriertransformation (Amplituden-, Frequenz- und Phasenspektrum), diskrete Filter (rekursive und nichtrekursive Filter). Der besondere Wert des Lehrbuches äußert sich in der didaktisch gelungenen Verbindung zwischen mathematischer Theorie und angewandter Praxis. Dies stellt für Studenten der Ingenieurfächer und Naturwissenschaften wie auch für interessierte Praktiker eine unentbehrliche Hilfe dar. Dazu gehören auch die sich jedem Kapitel anschließenden Übungsaufgaben mit einer im Anhang enthaltenen relativ ausführlichen Lösungsangabe. Das mathematische Verständnis für die Anwendungen der Fouriertransformation wird durch eine Vielzahl gelungener grafischer Darstellungen nachhaltig unterstützt.