On finite \(\{s -2,s\}\)-semiaffine linear spaces (Q5944992)

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scientific article; zbMATH DE number 1655799
Language Label Description Also known as
English
On finite \(\{s -2,s\}\)-semiaffine linear spaces
scientific article; zbMATH DE number 1655799

    Statements

    On finite \(\{s -2,s\}\)-semiaffine linear spaces (English)
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    23 August 2002
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    Ein endlicher \(\{s-2,s\}\)-semiaffiner linearer Raum ist eine endliche Menge \(P\) von Punkten und eine Familie \({\mathcal L}\) von Untermengen von \(P\), Geraden genannt, so dass zwei verschiedene Punkte durch genau eine Gerade verbunden sind und durch jeden Punkt, der nicht auf einer Geraden \(L\) liegt, genau \(s-2\) oder \(s\) Geraden gehen, die zu \(L\) disjunkt sind. Es gibt \(\{s-2,s\}\)-semiaffine Räume für beliebig große natürliche Zahlen \(s\). Der Verfasser beweist, dass es für jede feste natürliche Zahl \(s\) mit \(s=6\) oder \(s\geq 8\) aber nur endlich viele \(\{s-2,s\}\)-semiaffine Räume gibt.
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    linear spaces
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    semiaffine planes
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    Identifiers