On finite \(\{s -2,s\}\)-semiaffine linear spaces (Q5944992)
From MaRDI portal
scientific article; zbMATH DE number 1655799
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | On finite \(\{s -2,s\}\)-semiaffine linear spaces |
scientific article; zbMATH DE number 1655799 |
Statements
On finite \(\{s -2,s\}\)-semiaffine linear spaces (English)
0 references
23 August 2002
0 references
Ein endlicher \(\{s-2,s\}\)-semiaffiner linearer Raum ist eine endliche Menge \(P\) von Punkten und eine Familie \({\mathcal L}\) von Untermengen von \(P\), Geraden genannt, so dass zwei verschiedene Punkte durch genau eine Gerade verbunden sind und durch jeden Punkt, der nicht auf einer Geraden \(L\) liegt, genau \(s-2\) oder \(s\) Geraden gehen, die zu \(L\) disjunkt sind. Es gibt \(\{s-2,s\}\)-semiaffine Räume für beliebig große natürliche Zahlen \(s\). Der Verfasser beweist, dass es für jede feste natürliche Zahl \(s\) mit \(s=6\) oder \(s\geq 8\) aber nur endlich viele \(\{s-2,s\}\)-semiaffine Räume gibt.
0 references
linear spaces
0 references
semiaffine planes
0 references