Mathematics 1. Written for physicists (Q5947994)

Ist es nicht fabelhaft, wenn den Erstsemestern im Diplomstudiengang Physik in der 6stündigen Mathematikvorlesung bereits lineare Differentialgleichungen, Mehrfachintegrale, Linienintegrale über 1-Formen, Fourierreihen und dynamische Systeme beigebracht werden -- und das nicht als bloße Kochrezepte, sondern strenger mathematisch? Der Autor schafft dieses Wunder, indem er von einem idealisierten Schulwissen ausgeht, d.h. Konvergenz von Folgen und Reihen, Vollständigkeit von \(\mathbb{R}\) (wird zu Beginn des 2. Bandes kurz nachgeholt), Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen werden als bekannt vorausgesetzt. Leider würden seine aufmunternden Bemerkungen wie ``Vielleicht erinnern Sie sich noch, daß Sie in der Schule eine gewisse Gewöhnungszeit brauchten, bis Sie den Sinn der Definition (gemeint ist \(\lim_{x\to x_0} f(x))\) richtig erfaßt haben'' oder ``Gute alte Schulzeit, wo man Wochen zur Verfügung hat, um so etwas zu lernen (nämlich, in welchem Sinne eine Tangente die beste lineare Approximation ist)'' bei meinen Erstsemestern nur ungläubiges Staunen hervorrufen. Aber auch bei den Regensburger Erstsemestern kann ich mir kaum vorstellen, daß diese Tour de force (der dauernde Wechsel von Themen, Begriffen und Notationen) ohne zusätzliche Hilfe gemeistert werden kann. Die ersten 17 Kapitel stellen das für die Physik benötigte Grundwissen bereit, dann schließen sich 5 Kapitel Lineare Algebra an. Am Ende jedes Kapitels finden sich Übungsaufgaben (ohne Lösungen), Fußnoten und Ergänzungen füllen 30 Seiten. Das Buch ist in einem erfrischenden Gesprächston gehalten.