\(q\)-Bessel and polyominoes (Q5948046)

Résumé: L'objet de cet article est une généralisation de résultats récents sur l'enumeration des polyominos parallélogrammes, utilisant les fonctions de Bessel. Pour cela, nous définissons d'abord la notion de polyomino parallélogramme à franges. Puis nous montrons que la fonction génératrice de ces objets selon l'aire et le nombre de colonnes s'exprime à l'aide de \(q\)-analogues de fonctions de Bessel. Nous établissons d'autre part quelques propriétées de ces \(q\)-analogues liés au \(q\)-calcul. NEWLINENEWLINENEWLINEThe paper has been finally published under the title ``Polyominos parallélogrammes à franges et fonctions de Bessel'' in Discrete Math. 115, 217-230 (1993; Zbl 0771.05029).