Characterization of the transformation group of the space of a null system (Q5954153)

Der Verfasser betrachtet die Menge \(I\) der maximalen streng isotropen linearen Unterräume in einem endlichdimensionalen symplektischen Vektorraum \(V\) über einem Körper der Charakteristik \(\neq 2\). Ist \(\text{Rad }V = 0\), so wird für \(a, b \in I\) durch \(a\sim b\leftrightarrow \dim a - \dim (a\cap b) = 1\) eine symmetrische ``Adjacency'' Relation definiert. Der Autor zeigt, dass eine Abbildung \(\varphi:I\to I\) modulo einer symplektischen Ähnlichkeitstransformation auf den Koordinaten einen Isomorphismus induziert, sofern \(\varphi\) die Relation \(\sim\) erhält und zu jedem \(a\in I\) ein \(b\in I\) mit \(\varphi(a)\cap \varphi(b) =\emptyset\) existiert.