Introduction to mathematics. Background of school mathematics (Q5959665)

Auch dies ist eine Art ``Brückenkurs'', der Aspekte der Schulmathematik von höherer Warte aus diskussiert, und für den natürlich auch das im ersten Absatz der vorhergehenden Besprechung Gesagte gilt (vgl. Zbl 0988.00003). Der Autor steckt sich im Vorwort selbst das ehrgeizige Ziel, einen ``Einblick in die Mathematik als einen Bestandteil unserer Kultur'' zu geben, indem er sich ``am Schulstoff [zwar] orientiert, aber über diesen hinausgeht und ihn hinterfragt.'' Die Erreichbarkeit dieses Zieles stellt er mit diesem schönen Buch sehr überzeugend unter Beweis. Dabei wird beileibe nicht der Schulstoff ``formalisiert'', und noch weniger der Universitätsstoff ``trivialisiert'', sondern es kommen Aspekte zur Sprache, die im Mathematikunterricht wegen ihrer Schwierigkeit und im Mathematikstudium aus Zeitgründen kaum zur Sprache kommen. Dies ist ebenso verdienstvoll wie ungewöhnlich; als Ergebnis ist ein Buch herausgekommen, welches im ausufernden Markt tatsächlich eine Lücke füllt. Man kann grob drei Stoffgebiete unterscheiden, die behandelt werden, nämlich Zahlen (Kapitel 1-4 und 9), Geometrie (Kapitel 5 und 10) und Reelle Analysis (Kapitel 6-8). Das Werk ist anspruchsvoller als etwa der Brückenkurs von K. Fritzsche (s. die vorhergehende Besprechung), aber elementarer als beispielsweise das klassische Buch über Zahlen von \textit{H.-D. Ebbinghaus} et al. (1983; Zbl 0543.00001). Wie ernst der Autor seine Aufgabe genommen hat, zeigt die sehr lesenswerte Einleitung, die auch den formalen Aufbau und inhaltliche Einzelheiten erklärt. Man kann allen Erstsemesterstudenten der Mathematik und Physik wärmstens empfehlen, dieses Buch als Ergänzung zu der von ihrem Dozenten empfohlenen Literatur zu kaufen und regelmässig zu konsultieren.