Sur les zéros de certaines fonctions. (Q5967526)

Es sei \(0<\mu_1<\mu_2<\dots \), \(0 < a < b\). Wenn die stetige Funktion \(f(x)\) den Bedingungen \[ \underset{a\hfill}{\int^b}f(x)\,x^{\mu_i}\,dx=0\qquad (i=0,1,\dots,n-1) \] genügt, dann hat \(f(x)\) in \(a\), \(b\) mindestens \(n\) voneinander verschiedene Nullstellen. Anwendung auf endliche Potenzaggregate mit einer gewissen Orthogonalitätseigenschaft sowie auf die Laguerreschen Polynome. (II 3, IV 7.)