On the steady rotation of a solid of revolution in a viscous fluid. (Q5967803)

Der Verf. behandelt die stationäre, in bezug auf eine Achse symmetrische Bewegung einer viskosen Flüssigkeit für den Fall, daß\ die Geschwindigkeiten so klein sind, daß\ man ihre Quadrate und Produkte vernachlässigen kann. In der Flüssigkeit rotiere ein Rotationskörper um seine Achse mit gegebener Winkelgeschwindigkeit. Das Gesamtdrehmoment, das die Flüssigkeit auf den Körper ausübt, läßt sich leicht berechnen. Es werden folgende Fälle behandelt: j 1) Zwei konaxiale, konzentrische Kugeln rotieren mit verschiedener Winkelgeschwindigkeit. 2) Das gleiche gilt für zwei verlängerte oder abgeplattete Rotationsellipsoide. 3) Zwei konaxiale, aber nicht konzentrische Kugeln rotieren mit verschiedener Winkelgeschwindigkeit. Interessant sind folgende Ergebnisse: Umschließt eine Kugel die andere, und kann die eine frei rotieren, so nehmen beide gleiche Winkelgeschwindigkeit an. Liegen die Kugeln nebeneinander und ist die zweite frei, so ist die Wirkung der ersten auf sie gering. Selbst wenn z. B. bei gleich großen Kugeln die Entfernung der Oberflächen weniger als \(\frac 1{50}\) Durchmesser beträgt, erhält die zweite nur \(\frac 18\) der Winkelgeschwindigkeit der ersten.