Sur les produits canoniques de genre infini. (Q5968071)

Nachdem der Verf. in einer früheren Note (Referat vorstehend (JFM 39.0484.02)) gezeigt hatte, wie man zu den gegebenen Nullstellen \(a_{\nu}\) einer ganzen Funktion \(F(x)\) unendlich hoher Ordnung die Exponenten \(p{\nu}\) bestimmen muß, damit das kanonische Produkt \(F(x) = \prod_{\nu}^{\infty} \left(1 - \frac x{a_\nu} \right) e^{\frac x{a_\nu} + \cdots + \frac 1{p_\nu} \left(\frac x{a_\nu}\right)\nu}\) mit \(|x|\) von möglichst niedriger Ordnung ins Unendliche wachse, kommt er in der vorliegenden Note auf diese Aufgabe zurück und daran anknüpfend, wie in sehr allgemeiner Weise die Größenordnung von \(|F(x)|\) für \(|x| = \infty\) und die von \(p_{\nu}\) für \(\nu = \infty\) mit einander zusammenhängen.