Sull' integrazione delle equazioni dell' equilibrio dei corpi elastici isotropi. (Q5968218)

Der Beweis, den der Verf. in Nuovo Cimento (4) 9, 97-109 und 10, 519 für die Existenz der regelmäßigen Integrale der Differentialgleichungen für das Gleichgewicht der isotropen elastischen Körper bei gegebenen Komponenten der Verrückungen an der Oberfläche gegeben hat (F. d. M. 30, 716, 1899, JFM 30.0716.01), erscheint ihm weder einfach genug, noch hinreichend gegen schwer zu widerlegende Einwände gesichert. Daher nimmt er jetzt die Frage wieder auf und erledigt sie für diejenigen endlichen konvexen Gebiete, für welche die auf das \textit{Dirichlet}sche Problem bezügliche Methode von \textit{C. Neumann} gültig ist. Die Beweisführung beruht auf einigen das \textit{Dirichlet}sche Problem betreffenden allgemeinen Resultaten, die \textit{Liapunow} für derartige Bereiche aufgestellt hat (Journ. de Math. (5) 4, 241-311; F. d. M. 29, 723, 1898, JFM 29.0723.02). Hiernach gelten diese Resultate und somit auch der fragliche Satz für ein rechtwinkliges Parallelepiped und noch andere konvexe Bereiche, die sich der Anwendung der \textit{Neumann}schen Methode entziehen, für die aber die \textit{Green}sche Funktion bekannt ist.