Sur la dynamique de l'électron. (Q5968222)

Verf. modifiziert seine Formeln nach der \textit{Lorentz}schen Hypothese. Dabei findet er aus geometrischen Gründen, daß die Konstante \(l\) in der Transformation: \(x'=kl(x+\varepsilon t)\), \(y'=ly\), \(z'=lz\), \(t'=kl(t+\varepsilon x)\) gleich 1 sein muß, wozu \textit{Lorentz} auf anderem Wege gelangte. Ist \(Q\) die Dichte und \((\xi,\eta,\zeta)\) die Geschwindigkeit des Elektrons, so findet Verf. etwas abweichend von \textit{Lorentz}: \[ \varrho'=\frac{k}{l^3}\,\varrho(1+\varepsilon\xi),\quad \varrho'\xi'=\frac{k}{l^3}\,(\xi+\varepsilon),\quad \varrho'\eta'=\frac{\varrho\eta}{l^3},\quad \varrho'\zeta'=\frac{\varrho\zeta}{l^3}\,. \] Hieraus ergibt sich auch eine etwas abweichende Formel für die Kräfte auf ein Volumenelement: \[ X'=\frac{k}{l^3}\,(X+\varepsilon\sum X\xi),\quad Y'=\frac{y}{l^3}\,,\quad Z'=\frac{z}{l^3}\,. \] Das Zusatzglied mit \(\varepsilon\varSigma X\xi\) entspricht einem anderweitig von \textit{Lienard} gefundenen Resultat. Sind weiter \(x,y,z\) die Projektionen des Gravitationsvektors und \((\xi,\eta,\zeta)\), bzw. \((\xi',\eta',\zeta')\) die Geschwindigkeiten zweier gravitierenden Massen, so kann man die Komponenten der Attraktion, wenn sie das Gravitationsgesetz geben sollen, nur dann obigen Gleichungen entsprechend als Funktionen der \((x,y,z)\), \((\xi,\eta,\zeta)\), \((\xi',\eta',\zeta')\) bestimmen, wenn die Geschwindigkeiten \((\xi,\eta,\zeta)\), \((\xi',\eta',\zeta')\) so klein sind, daß ihre Quadrate gegen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit vernachlässigt werden können.